曲线C是中心在原点,焦点为F(√5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=1/2x

曲线C是中心在原点,焦点为F(√5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=1/2x

(1)求曲线C的方程(2)已知点E(2,0),若直线l与曲线C交于不同于点E的P,R两点,且向量EP乘以向量ER=0,求证:直线l过一个定点,并求出定点坐标

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1个回答

1.焦点为F(√5,0),

c=√5,

y=1/2*x,

b/a=1/2,a=2b,

c^2=a^2+b^2,

a=2,b=1,

曲线C的方程为:X^2/4-Y^2=1.

2.令,点P坐标为(X1,Y2),点R坐标为(X2,Y2),

向量EP=(X1-√5,Y1),向量ER=(X2-√5,Y2),

向量EP乘以向量ER=0,有...

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