（2014•潮阳区模拟）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．且点G在矩形ABCD内
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解题思路：（1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即连接EF，证△EGF≌△EDF即可；
（2）可设CF=xcm，则BF=x+x-1+x-1=（3x-2）cm，在Rt△BFC中，根据勾股定理求出x，进一步得到线段AB的长．
（1）连接EF，
则根据翻折不变性得，
∠EGF=∠D=90°，EG=AE=ED，EF=EF，
在Rt△EGF与Rt△EDF中，
EG＝ED
EF＝EF
∴Rt△EGF≌Rt△EDF（HL），
∴FG=FD；
（2）设CF=xcm，则BF=x+x-1+x-1=（3x-2）cm，
在Rt△BFC中，BF2=BC2+CF2，
即（3x-2）2=122+x2，
解得x1=-3.5（舍去），x2=5．
AB=x+x-1=2x-1=9cm．
故线段AB的长是9cm．
故答案为：=．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题考查了矩形的性质、图形的折叠变换、全等三角形的判定和性质、勾股定理的应用等重要知识，难度适中．
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