已知数列{an}的前n项和和Sn满足Sn=2an+2的n次方,n≥1,
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因为Sn＝2an+2^n,则a1＝S1＝2a1+2^1,所以a1＝－2,（说明：2^n表示2 的n次方）
Sn=2an+2^n,S(n-1)=2a(n-1)+2^(n-1),两式相减得
an=Sn－S(n-1)=2an+2^n－[2a(n-1)+2^(n-1)]
=2an-2a(n-1)+2^n-2^(n-1)＝2an-2a(n-1)+2^(n-1)
所以an=2a(n-1)-2^(n-1)
2a(n-1)=2×2a(n-2)-2×2^(n-2) =2^2a(n-2)-2^(n-1)
2^2a(n-2)=2^2×2a(n-3)-2^2×2^(n-3) =2^3a(n-3)-2^(n-1)
……………………
2^(n-2)a2=2^(n-2)×2a1-2^(n-2)×2^1 =2^(n-1)a1-2^(n-1)
然后上面n－1个式子叠加得
an＝2^(n-1)a1－(n-1)×2^(n-1)
＝2^(n-1)×(-2)-n×2^(n-1)+2^(n-1)
＝－1×2^(n-1)－n×2^(n-1）
＝－（n+1）×2^(n-1）
所以通项为an＝－（n+1）×2^(n－1）
bn＝an/2^n=[－（n+1）×2^(n－1）]/2^n
即bn ＝－(n+1)/2 它是等差数列
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