如图,已知AB‖CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,求证:FN=FE.
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∵AB‖CD
∴∠AEF=∠EFD
又∵FM平分∠EFD,EN平分∠AEF
∴∠NEF=∠MFE=∠MFD
∴NE‖FM
∴∠END=∠MFD
∴∠END=∠NEF
∴三角形NEF为等腰三角形
∴FN=FE
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