这句话不够准确.系数矩阵只有一行,如果它非零,则秩为1,所以它的基础解系里面有3-1=2个向量,即方程组有2个线性无关的解.根据已知条件,α完全可以是零向量,所以方程组也可能是个0=0的恒等式.
应该这样证明：因为α,β线性相关,则存在常数k,使得β=kα,所以A=(1+k^2)αα',所以r(A)≤r(α)≤1＜2.
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