解题思路：（1）直接根据勾股定理的逆定理进行判断即可；
（2）根据DE是BC的垂直平分线可得出BD的长及∠BDE=90°，进而可得出Rt△BDE∽Rt△BAC，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出DE的长．
（1）∵△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，
又∵42+32=52，即AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形；
（2）∵DE是BC的垂直平分线，
∴BD=[1/2]BC=[1/2]×5=[5/2]，
在Rt△ABC与Rt△DBE中，
∠B＝∠B
∠A＝∠BDE
∴[BD/AB＝
DE
AC]，即
5
2
4＝
DE
3，解得DE=[15/8]．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；线段垂直平分线的性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查的是勾股定理的逆定理、线段垂直平分线的性质、相似三角形的判定与性质，先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC是直角三角形是解答此题的关键．
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