如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,
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(1)AD是∠BAC的平分线.

证明:AD垂直平分BC,则AB=AC.(线段垂直平分线的性质)

所以,AD平分∠BAC.(等腰三角形底边的高也是顶角的平分线)

(2)DE=DF;AE=AF;BE=CF.

证明:AD平分∠BAC,则DE=DF.(角平分线上的点到角两边距离相等);

DE=DF(已证);AD=AD,则Rt⊿AED≌RtΔAFD(HL),得:AE=AF;

AE=AF,AB=AC,则AB-AE=AC-AF,即BE=CF.

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