已知角α的终边过点P（-4，3）．
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解题思路：（Ⅰ）由条件利用任意角的三角函数的定义求出sinα 和cosα、tanα 的值，再根据 tanαsin(π−α)−cos(π2+α)=tanαsinα+sinα，计算求得结果．（Ⅱ）由条件求得cosβ 和sinβ 的值，再根据cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，计算求得结果．
（Ⅰ）∵角α的终边过点P（-4，3），故有 r=|OP|=5，sinα=[y/r]=[3/5]，cosα=[x/r]=-[4/5]，
∴tanα=[y/x]=-[3/4]，∴[tanα
sin(π−α)−cos(
π/2+α)]=[tanα/sinα+sinα]=
−
3
4
2×
3
5=-[5/8]．
（Ⅱ）若β为第三象限角，且tanβ=[4/3]，则cosβ=-[3/5]，sinβ=-[4/5]，
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-[4/5]×（-[3/5]）+[3/5]×（-[4/5]）=0．
点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．
考点点评： 本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式，属于基础题．
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