解题思路：依题意可求得tanα，利用两角和的正切可求得tan（α+3π4）．
∵角α的终边经过点P（-4，3），
∴tanα=-[3/4]，
∴tan（α+[3π/4]）=
tanα+tan
3π
4
1−tanαtan
3π
4=
−
3
4−1
1−(−
3
4)•(−1)=-7．
故答案为：-7．
点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义；两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题考查任意角的三角函数的定义，考查两角和的正切，属于中档题．
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