解题思路:要证明等式成立即先化简等式的左边看是否为0,方法是由特殊角的三角函数值求出α,将其代入到等式左边利用诱导公式化简可得值为0得证.
证明:∵sin(α+β)=1,∴α+β=2kπ+[π/2](k∈Z)
∴α=2kπ+
π
2−β(k∈Z),
把α代入到等式左边得:
tan(2α+β)+tanβ=tan[2(2kπ+
π
2−β)+β]+tanβ
=tan(4kπ+π-2β+β)+tanβ
=tan(4kπ+π-β)+tanβ
=tan(π-β)+tanβ
=-tanβ+tanβ=0,
∴tan(2α+β)+tanβ=0
点评:
本题考点: 三角函数中的恒等变换应用.
考点点评: 此题考查学生会利用特殊角的三角函数值求角度,灵活运用诱导公式化简求值.证明的思路化简等式左边.
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:3
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:3

最新问答: 什么动物最长 在平行四边形abcd中 e f分别在ba dc的延长线上 且ae=二分之一ab cf=二分之一cd af和ce的关系如何 已知数列{Sn}的通项公式Sn=n^2-21*n/2(n属于N*),又设数列{an}满足:a1=S1,当n大于等于2时, 小红家买来一袋大米,吃了八分之五,正好是25千克,买来大米多少千克? 人潜入水中看岸上的景物,要比实际的位置______些.(填“低”或“高”)这是由于光在水面发生了______的缘故 如图,ef平行bc平行ad ef与ac,bd相交于h,g 求证:eg=hf 一元一次方程计算题(含答案)要90道 三次方分解因式-x^3+x^2+8x-12=0求分解因式,请问二楼的,那个 公约数 (x-2) 你是怎么找出来的,有什么 下列有关有性生殖相关叙述正确的是1后代具有较强的生活力2繁殖速度慢3为生物进化提供原始材料4后代生活力会下降 第九题,应该选什么,think over think about 不是可以互换, 如何制亚硫酸钡沉淀? 如图是某个化学反应前、后的微观模拟图.则实际参与反应的○●和○○两种粒子个数比为( ) 一种物品盒长8厘米宽6厘米高2厘米现将5个这样的物品盒包装成一包怎么样包最节省包装纸 将三节1.5V干电池中的一节正负极接反,最后测出电源电压为?(多解释些,谢啦) 甲乙两地间河流长为90千米,A,B两艘客船同时启航,如果相向而行3小时相遇,同向而行15小时A船追上B船,求船在静水中的 无论你是否能被雇佣,你都要给面试官一个良好的第一印象用英语怎么:说 “为了健康我们要少玩电脑和看电视!”用英语怎么说? 八年级下能力测试作为相对原子质量标准的碳-12可以写成12C(12在C的左上角,下同).一个12C的原子的质量为a千克, 以小学生活为题写一篇550字的作文,快现在! ①x^2+3x≥0的解是 ②x^2+3x-4≤0的解是 ③x^2+x+1>0 的解是 ④x^2+x