已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结
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解题思路：由图象可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，进而判断①；
先根据抛物线的开口向下可知a＜0，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据对称轴在y轴右侧得出b与0的关系，然后根据有理数乘法法则判断②；
一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则可转化为ax2+bx+c=m，即可以理解为y=ax2+bx+c和y=m没有交点，即可求出m的取值范围，判断③即可．
①∵二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，故①正确；
②∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∵对称轴x=-[b/2a]＞0，
∴ab＜0，
∵a＜0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故②正确；
③∵一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，
∴y=ax2+bx+c和y=m没有交点，
由图可得，m＞2，故③正确．
故选：D．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
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