已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0
1个回答

解题思路:关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根即为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点.

根据图象知,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的一个交点是(-1,0),对称轴是x=1.

设该抛物线与x轴的另一个交点是(x,0).则

[x−1/2]=1,

解得,x=3,

即该抛物线与x轴的另一个交点是(3,0).

所以关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1=-1,x2=3.

故答案是:x1=-1,x2=3.

点评:

本题考点: 抛物线与x轴的交点.

考点点评: 本题考查了抛物线与x轴的交点.解题时,注意抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)间的转换.