(本小题满分14分) 已知点 是⊙ : 上的任意一点,过 作 垂直 轴于 ,动点 满足 .
1个回答

(1)

(2)

(1)设

,依题意,则点

的坐标为

……………1分

………………………2分

………………………4分

在⊙

上,故

………………………5分

∴ 点

的轨迹方程为

………………………6分

(2)假设椭圆

上存在两个不重合的两点

满足

5 ,则

1 是线段MN的中点,且有

…9分

在椭圆

两式相减,得

……12分

∴ 直线 MN 的方程为

∴ 椭圆上存在点

3 、

4 满足

5 ,此时直线

6 的方程为

………………14分