椭圆求证问题已知椭圆x²/a²+y²/b²=1短轴的两端点为点A、点B.(a>b>0)P为椭圆上不和点A、点B重叠的任意
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椭圆C：x^2 /a^2 + y^2 /b^2 = 1 (a>b>0)

假设A(-a,0),B(a,0) P(acosr,bsinr)

直线PA、PB分别与Y轴交于点M、N,

PA:y=[bsinr/(a+acosr)](x+a);

M(0,bsinr/(1+cosr))

PB:y=[bsinr/(-a+acosr)](x-a);

N(0,bsinr/(1-cosr))

直线PA、直线PB与y轴交点的纵坐标的积是

[bsinr/(1+cosr）]*【bsinr/(1-cosr)】=b^2 - a^2

不好意思,看错了,你要的是x轴的横坐标,不过道理是一样的.

椭圆C：x^2 /a^2 + y^2 /b^2 = 1 (a>b>0)

假设A(-a,0),B(a,0) P(acosr,bsinr)

直线PA、PB分别与x轴交于点M、N,

然后得到PA和PB的直线方程,得到M与N的横坐标,然后相乘.

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