如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,点E在BD的延长线上,BA×BD=BC×BE 1.求证：AE=AD
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由角平分线,得到∠ABE=∠DBC,又BA×BD=BC×BE,即BA：BE=BC：BD,从而△ABE∽△DBC,所以BA：BC=AE：DC,利用角平分线定理,又有BA：BC=AD：DC,所以AE=AD.
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