已知定点F(2,0)和定直线L:X=9/2,

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由题可知为园椎曲线,直线L为准线,F为右焦点,故a²/c=9/2,c=2.由此可知a²=9.又因为d=3/2[PF],故e=2/3,即该曲线为椭圆,方程为x²/9+y²/5=1.[PF]*[PF']=X²+y²-4.结合方程知x²+y²=9-4/5y²代入得5-4/5y²由方程知y〉-√5,小于√5,代入可知取值范围.

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