若a>0,a^2-ab+c^2=0,bc>a^2,则a,b,c的大小关系如何?
3个回答

由bc>a^2可得bc>0

所以b>0,c>0或b<0,c<0

再看a^2-ab+c^2=0

变形即-ab=-a^2-c^2

可得-ab<0

即ab>0

因为a>0,所以b>0,所以c>0

因为bc>a^2,所以b、c中至少有一个大于a

因为a^2-ab+c^2=0,所以a^2-ab=-c^2

所以b>a

另外,由上式可得a(a-b)=-c^2,即a(b-a)=c^2

当a

c,所以b>c

当a>c时,因为b>a,所以b>c

所以最终结果为b>a,b>c

至此完毕

c不一定大于a,举个反例说明：

a=1,b=3/2,c=√2/2

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