在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,∠B=60°,梯形的周长为20,则AC= ,S梯形ABCD
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由角B=60得到角CAB=角CAD=90-60=30,即角DAB=角B=60,得到梯形是等腰梯形,即有DA=CB

又DC//AB,得到角DCA=CAB=30

故角DCA=角DAC,所以DC=DA.设DC=X

过D,C分别作DE,CF垂直于AB,则有AE=BF=1/2AD=X/2,EF=DC=X,故有：AB=2X

所以,周长=DC+AB+AD+BC=X+2X+X+X=20,X=4.

那么AC^2=AB^2-BC^2=4X^2-X^2=3*4^2,即AC=4根号3.

又DE=根号3/2*AD=根号3/2*4=2根号3

故面积S=（DC+AB）*DE/2=（X+2X）*2根号3/2=3*4*2根号3/2=12根号3.

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