在直角坐标系中OB⊥OA,OB=2OA点A(-1,2)
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（1）作AM⊥x轴,BN⊥x轴,M、N为垂足

故：∠AOM+∠OAM=90°,∠OBN+∠BON=90°

因为点A的坐标是(－1,2)

故：OM=1,AM=2

因为OB⊥OA

故：∠AOM+∠BON=90°

故：∠OAM=∠BON,∠OBN=∠AOM

故：△OAM∽△BON

故：OA/OB=AM/ON=OM/BN=1/2

故：BN=2,ON=4

故：B（4,2）

（2）设过点A、O、B的抛物线的表达式为y=ax²+bx+c

因为过点A(－1,2)、O（0,0）、B（4,2）

故：a-b+c=2,c=0,16a+4b+c=2

故：a=1/2,b=-3/2,c=0

故：y=1/2•x²-3/2•x

（3）因为A(－1,2)、B（4,2）,纵坐标相等

故：AB‖x轴

如果使得S△ABP＝S△ABO（两个三角形共底,只要高相等即可）

又△ABO的高为2（AM=BN=2）

故：P的纵坐标为y1=4或y2=-2

当y1=4时,1/2•x²-3/2•x=4

故：x1=(3+√41)/2,x2=(3-√41)/2

此时P((3+√41)/2,4)或P((3-√41)/2,4)

当y1=-2时,1/2•x²-3/2•x=-2

无解

故：P((3+√41)/2,4)或P((3-√41)/2,4)

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