(17分)如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y正方向;在第Ⅳ象限的正方形abcd
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解题思路:

(1)粒子做类平抛运动

解得:

(2)到达

a

点时水平速度为

v

0

,竖直速度

v

y

水平方向

2

h

=

v

0

t

竖直方向

得:

v

y

=

v

0

所以到达

a

点的速度

,放行与

x

轴正方向成

45

度角

(3)粒子到达

y

轴上,且速度与

y

轴负方向成

45

度角,必须要从

ab

边射出,从

b

点射出对应的此时磁感应强度

B

1

最小,粒子在磁场中的轨迹以

O

1

为圆心一段四分之一圆弧,设半径为

r

1

得:

所以磁感应强度须满足的条件:

(4)粒子恰好不能到达

y

轴上,此时粒子垂直

bc

边射出,对应的此时磁感应强度

B

2

,粒子在磁场中的轨迹以

O

2

为圆心一段八分之一圆弧,

设半径为

r

2

所以磁感应强度须满足的条件

(1)

(2)

,放行与x轴正方向成45度角 (3)

(4)

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