解题思路：（1）根据同角的余角相等求出∠BCN=∠CDP，再利用“角角边”证明△BCN和△CDP全等，根据全等三角形对应边相等可得CN=DP，再根据等角的余角相等求出∠OCN=∠ODP，然后利用“边角边”证明△OCN和△ODP全等，根据全等三角形对应边相等可得ON=OP，全等三角形对应角相等可得∠CON=∠DOP，再求出∠AON=∠BOP，然后求出∠NOP=∠AOB=90°，根据垂直的定义可得ON⊥OP；
（2）根据同角的余角相等求出∠CDP=∠BCN，再根据“角边角”证明△CDP和△CBN全等，根据全等三角形对应边相等可得BN=CP，再表示出BN，然后根据四边形的面积等于两个三角形的面积列式整理即可得解．
（1）∵CN⊥DP，
∴∠CDP+∠DCN=90°，
又∵∠DCN+∠BCN=90°，
∴∠BCN=∠CDP，
在△BCN和△CDP，
∠BCN＝∠CDP
BC＝CD
∠ABC＝∠BCD＝90°，
∴△BCN≌△CDP（ASA），
∴CN=DP，
∵CN⊥DP，AC⊥BD，
∴∠OCN=∠ODP，
在△OCN和△ODP中，
OC＝OD
∠OCN＝∠ODP
CN＝DP，
∴△OCN≌△ODP（SAS），
∴ON=OP，∠CON=∠DOP，
∴∠AON=∠BOP，
∴∠NOP=∠AOB=90°，
∴ON⊥OP，
综上所述，ON与OP垂直且相等；
（2）∵CN⊥DP，
∴∠CDP+∠DCM=90°，
又∵∠BCN+∠DCM+90°=180°，
∴∠CDP=∠BCN，
在△CDP和△CBN中，
∠CDP＝∠BCN
BC＝CD
∠CBN＝∠DCP＝90°，
∴△CDP≌△CBN（SAS），
∴BN=CP，
∵AB=4，BP=x，
∴BN=x-4，点O到BP的距离=[1/2]×4=2，
∴y=[1/2]x•2+[1/2]x（x-4）=[1/2]x2-x．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图确定出全等三角形和三角形全等的条件是解题的关键．
