若平面上6个点中的任3点都不共线,证明:可从中选3点构成一个三角形,使得该三角形中,至少有一内角不超过30度.
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可以这样考虑;

这六点无论如何连起来都是个六边形,因为没有共线的三点.

所以可知道这个六边形的六个角之和为720度,这个不难算出,

四个三角形内角和嘛.

所以6个角平均下来:

分两种情况:

正六边形,可知道每个角都为120度,这时随便连接三角形,就能证出三角形内角最小的为30度,不超过30度.

还有就是非正六边形,则平均可得,肯定有一个角大于120度,所以肯定有一个这个角组成的三角形的内角不超过30度.