如图,在四边形ABCD中,DE垂直BC于E,BD平分角ABC,若BE＝1／2（AB＋AC）
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过D作AB的垂线交于AB于F点
∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AF
∴DE=DF
BF=BE
∵BE=1/2(AB+AC)
∴AB+AC=2BE=BE+BF
∴EC=AF
∴△DEC≌△DFA
∴∠C=∠DAF
∴∠A+∠C=180°
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