1.由题目可知ΔABD和ΔACE均为等边三角形,所以∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,且AD=AC=AB=AE,则ΔACD≌ΔABE,所以DC=BE
2.若∠DAB=∠EAC≠60°,那么DC=BE不一定成立.假设在CD所在直线上取一点F,使得F与D不重合,那么CF≠BE,连接AF和BF,则依然满足AF=BF,若用ΔAFB来代替ΔADB,依然是满足题意的,那么结论就是不成立的.然而也可在BE所在直线上取一点G,亦可使CF=BG,所以答案为“不一定”成立
∠DOB与∠DAB不存在确定的大小关系,由图可知∠DOB为普通锐角,而在上一问可知,只要在CD所在直线上任取一点F,连接AF和BF,题目条件就成立.那么,当CF无限长时,∠DAB无限接近于90°；设CD与AB交点为H,那么当点F无限接近于点H时,∠DAB就无限接近于0°,所以∠DOB与∠DAB并无确定的大小关系
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