解题思路：将原等式化为a2-[1/2]a+[1/16]+b2-b+[1/4]=0，然后配方成完全平方的形式，利用非负数的性质求解即可．
∵a2+b2-[1/2]a-b+[5/16]=0，
∴a2-[1/2]a+[1/16]+b2-b+[1/4]=0，
即：（a-[1/4]）2+（b-[1/2]）2=0，
∵（a-[1/4]）2≥0，（b-[1/2]）2≥0，
∴a-[1/4]=0，b-[1/2]=0，
解得：a=[1/4]，b=[1/2]，
∴a+b=[1/4]+[1/2]=[3/4]，
故答案为：[3/4]．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题主要考查配方这种基本的方法，在式子的变形中要注意变化前后式子的值不变．
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