证明：
法1：如图,过D点作DG∥BC交AC于点G
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵DG∥BC
∴∠ADG=∠AGD
∴AD=AG
∴AB-AD=AC-AG 即BD=CG
∵BD=CE
∴CE=CG
∴C是EG的中点
∵CF∥DG
∴F是DE的中点（中位线）
∴DF=EF
法2：如图,过点E做EM//AB交BC的延长线于点M,则∠B=∠MCE=∠M,CE=ME=DB,得出三角形MEF≌DBF(AAS),所以DF=EF
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