如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，求证：DF=EF．
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解题思路：根据等边对等角的性质证明∠ABC=∠ACB，利用边角边定理证明△BDC和△CEB全等，根据全等三角形对应角相等∠BDC=∠CEB，然后根据角角边定理证明△BDF和△CEF全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明DF=EF．

证明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

在△BDC和△CEB中，

BD＝CE

∠ABC＝∠ACB

BC＝BC，

∴△BDC≌△CEB（SAS），

∴∠BDC=∠CEB，

在△BDF和△CEF中，

∠BDC＝∠CEB

∠BFD＝∠CFE

BD＝CE，

∴△BDF≌△CEF（AAS），

∴DF=EF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了三角形全等的判定和全等三角形的性质，熟练掌握判定定理和性质是解题的关键，本题利用三角形二次全等使问题显得比较复杂．

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