解题思路：题目给出了a：b：c=2：3：5，此时最常用的方法是设出比值k，结合a2+b2+c2=abc求出比值k，进而分别求出a、b、c后可得答案．
设a=2k，b=3k，c=5k，
∵a2+b2+c2=abc，
∴（2k）2+（3k）2+（5k）2=2k×3k×5k，即38k2=30k2•k，
∵k≠0，
∴k=[19/15]，
∴a+b+c=10k=[38/3]．
故填[38/3]．
点评：
本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．
考点点评： 本题考查了因式分解的应用及代数式求值的问题；设出a=2k，b=3k，c=5k是正确解答本题的关键，这也是常用到的方法，要熟练掌握．
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