求过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程.
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解题思路:联立方程可得交点,由垂直关系可得直线的斜率,由点斜式可写方程,化为一般式即可.

联立

2x−3y+10=0

3x+4y−2=0,解得

x=−2

y=2,

即所求直线过点(-2,2),

又直线3x-2y+4=0的斜率为[3/2],故所求直线的斜率k=-[2/3],

由点斜式可得y-2=-[2/3](x+2),

化为一般式可得:2x+3y-2=0,

故所求直线的方程为:2x+3y-2=0

点评:

本题考点: 两条直线的交点坐标;直线的一般式方程与直线的垂直关系.

考点点评: 本题考查直线交点的求解,以及互相垂直的直线的斜率的关系,属基础题.