解题思路：从已知条件开始思考，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等进行相等线段的转移，可得答案．
∵∠CBD=∠ABD，DE⊥BC，∠A=90°，
∴△ABD≌△EBD，
∴AB=BE，AD=DE．
又∵AB=AC，
∴CD+DE=CD+AD=AC=AB=BE，
∴△DEC的周长=CD+DE+CE=BE+CE=BC=10．
∴△DEC的周长=10．
故填10．
点评：
本题考点： 角平分线的性质．
考点点评： 本题考查了角平分线的性质；解题时主要利用了角的平分线上的点到角的两边的距离相等证明三角形全等，然后利用和差关系求值．
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