解题思路：由∠CBD=∠A，加上公共角相等，得到三角形BCD与三角形ABC相似，由相似得比例；同理得到三角形ECD与三角形BCD相似，由相似得比例求出DE的长．
∵∠CBD=∠A，∠ACB=∠BCD，
∴△ABC∽△BCD，
∴
AB/BC]=[BC/CD]，
∵AB=AC=a，BC=b，
∴CD=
BC2
AB=
b2
a，
∵∠DCE=∠CBD，∠BDC=∠CDE，
∴△BCD∽△CDE，
∴[BC/CD]=[CD/DE]，
∴DE=
CD2
BC=
b3
a2．
故选C．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．
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