解题思路：根据角平分线性质求出AD=DE，根据勾股定理求出AB=BF=AC，求出△DEC的周长=BC，即可得出答案．
∵BD平分∠ABC，∠A=90°，DE⊥BC，
∴AD=DE，
由勾股定理得：AB2=BD2-AD2，BE2=BD2-DE2，
∴AB=BE=AC，
∴△DEC的周长是DE+EC+CD
=AD+EC+CD
=AC+EC
=BE+EC
=BC
=12cm，
故选D．
点评：
本题考点： 角平分线的性质；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查了角平分线性质，勾股定理的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
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