(2012•泸州二模)设集合I={1,2,3,4,5,6},集合A、B⊆I,若A中含有3个元素,B中至少含有2个元素,且B中所有数均不小于A中最大的数,则满足条件的集合A、B有( )
A.146组
B.29组
C.28组
D.16组
解题思路:根据集合A中只含有3个元素,则可对集合A进行分类讨论,逐一求出集合B的所以情况即可.
当集合A={1,2,3}时,集合B若两个元素有6种,如3个元素有4种,若4个元素有1种,
当集合A={1,2,4}时,集合B若两个元素有3种,如3个元素有1种
当集合A={1,3,4}时,集合B若两个元素有3种,如3个元素有1种
当集合A={2,3,4}时,集合B若两个元素有3种,如3个元素有1种
当集合A={1,2,5}时,集合B若两个元素有1种,
当集合A={1,3,5}时,集合B若两个元素有1种,
当集合A={1,4,5}时,集合B若两个元素有1种,
当集合A={2,3,5}时,集合B若两个元素有1种,
当集合A={2,4,5}时,集合B若两个元素有1种,
当集合A={3,4,5}时,集合B若两个元素有1种,合计29组,
故选B
点评:
本题考点: 子集与真子集.
考点点评: 本题主要考查了集合子集的运算,分类讨论的数学思想,属于基础题.
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