已知abc=1，请试着将[a/ab+a+1]，[b/bc+b+1]，[c/ac+c+1]转化成同分母的式子，并求[a/a
1个回答

解题思路：把[a/ab+a+1]的分子分母同乘c化简，[b/bc+b+1]把分母中的1化为abc化简，再利用相同分母的式子求[a/ab+a+1]+[b/bc+b+1]+[c/ac+c+1]的值．

∵abc=1，

∴[a/ab+a+1]=[ac/abc+ac+c]=[ac/1+ac+c]，

[b/bc+b+1]=[b/bc+b+abc]=[1/c+1+ac]，

[c/ac+c+1]，

∴[a/ab+a+1]+[b/bc+b+1]+[c/ac+c+1]=[ac/1+ac+c]+[1/c+1+ac]+[c/ac+c+1]=[ac+1+c/ac+c+1]=1．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是灵活运用abc=1把分式化为相同分母的分式．

相关问题