解题思路:根据中位线定理和平行四边形的判定,利用反推法看可以得出哪些结论,那么这些结论则是需要添加的条件.
需增加:BD=CD.
理由:∵EF为△ABC的中位线
∴CF=AF,AE=[1/2]AB.
∵BD=CD,
∴点D是BC的中点,DF是中位线.
∴DF
∥
.
.AE
故要使四边形AEDF为平行四边形,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,需要添加条件BD=CD.
故答案为BD=CD(答案不唯一).
点评:
本题考点: 平行四边形的判定;三角形中位线定理.
考点点评: 本题考查了平行四边形的判定,为条件开放性试题,往往所需条件不唯一,考查灵活运用知识解决问题的能力.