强烈认为2楼理解错了.下面是我的解法
首先三角形BAD与BCA相似（角角角）
所以 BD/BA=AD/AC
所以 BD/AD=BA/AC
又 BF/FE=BF/AG=BA/AC(同样是相似）
所以BD/AD=BF/AG
又角B=角DAC（此处不用解释）
所以 三角形BFD与三角形AGD相似
所以 角BDF=角ADG
因为 角ADB=ADF+BDF=90 所以 ADG+ADF=90
所以垂直
第二问
当AB=AC 时,因为 三角形BFE与三角形BAC相似,
所以 BF=FE
所以 三角形 BFD与三角形AGD 全等
所以FD=GD
再加第一问结果 所以 是等腰直角三角形
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