答：
（1）正确；A'CDF为正方形,说明A'F刚好是ABCD的中线,所以：AF=BA'=1
点E和点B重合,EF即正方形ABA'F的对角线.EF=√2.
（2）错误；EF可以在边界上平移,有很多种情况,因此不对.
（3）EF=√5,只能是与ABCD的对角线BD=√5重合.BA'CD是等腰梯形.
（4）BA'CD为等腰梯形,只能是BA'=CD,EF与BD重合,所以EF=√5
正确的是①③④
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