原题应该是AB=BC=1/2CD(1)NE=MB且NE⊥MB.(2)成立.证明:连接AE,延长NE、BM交于点F.∵ E为CD中点,AB=BC=12CD,∴ AB=EC.又∵ AB∥CD,即 AB∥ CE.∴ 四边形ABCE为平行四边形.∵ ∠C=90°,∴ 四边形ABCE为矩形.又∵ AB=BC,∴ 四边形ABCE为正方形.∴ AE=AB.∵ 等腰直角三角形AMN中,∴ AN=AM,∠NAM=90°.∴ ∠1+∠2=90°.又∵ ∠2+∠3=90°,∴ ∠1=∠3.∴ △NAE≌△MAB.∴ NE=MB,∠AEN=∠ABM.∴ ∠4=∠6.∵ ∠5=∠6,∴ ∠4=∠5.又∵ ∠EMF=∠BMC,∴ ∠EFB=∠C=90°.∴ BM⊥NE.
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