在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=16．
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解题思路：由翻折，找着重合的部分，得到相等的边，相等的角，设出未知数，用未知数表示出相关的量，应用勾股定理，列出方程可求得答案．
（1）设BF=x，则FC=16-x，
∵BD为折痕，
∴∠ADB=EDB，
又∠ADB=∠DBC，
∴∠DBC=∠BDE，
∴DF=BF=x，
Rt△DCF中，
x2=（16-x）2+122，
解得x=[25/2]；
BF=[25/2]．
（2）过点G作GO垂直于BC，
（先算出HC的长度，并设为x），
因为折叠，所以DH=BH，
又因为矩形ABCD所以利用勾股定理得，
HC2+DC2=BH2，
x2+12×12=（16-x）2，
解得x=3.5，
∵∠FDG+∠ADH=90°，∠HDC+∠ADH=90°，
∴∠HDC=∠FDG，
在△DHC和△DGF中，
∵
∠F＝∠C
FD＝CD
∠FDG＝∠HDC，
∴△DHC≌△DGF（ASA），
∴FG=AG=HC=3.5，
所以OH=9，
HO2+GO2=GH2，
9×9+12×12=GH2，
GH=15．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了翻折变换问题；找准相等的量，结合勾股定理进行解题是做这类题目的关键．
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