已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3．
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（1）全等．理由如下：

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°，AB=CD，

由题意知：∠A=∠A 1，∠B=∠A 1DF=90°，AB=A 1D

∴∠A 1=∠C=90°，∠CDF+∠EDF=90°，

∴∠A 1DE=∠CDF，

∴△EDA 1≌△FDC（ASA）；

（2）∵∠DGB 1+∠DB 1G=90°，∠DB 1G+∠CB 1F=90°，

∴∠DGB 1=∠CB 1F，

∵∠D=∠C=90°，

∴△FCB 1∽ △B 1DG．

设FC=x，则B 1F=BF=3-x，B 1C=

1

2 DC=1，

∴x 2+1 2=（3-x） 2，

∴ x=

4

3 ，

∵△FCB 1∽ △B 1DG，

∴

C △FC B 1

C △ B 1 DG =

FC

B 1 D =

4

3 ．

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