如图所示,在竖直平面内有一半径R=5m的四分之一粗糙圆弧轨道与一倾角为θ=37°的斜面相连,现有一质量m=0.9kg的小
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(1)设小球从圆弧轨道底端B点水平滑出后以v 0的水平初速做平抛运动,位移为x,则有:

x=v 0t…①

h=

1

2 gt 2…②

tanθ=

h

x =

gt

2 v 0 …③

设小球在圆弧轨道底端B点受到支持力为F N,根据牛顿第二定律得:

F N-mg=m

v 0 2

R …④

根据牛顿第三定律,小球对圆弧轨道底端B点的压力为:F N′=F N

联立以上各式,代入数据得:F N′=17N…⑤

(2)设小球从圆弧轨道顶端A点滑到B点过程中克服摩擦力做的功为W f,由动能定理有:

mgR-W f=

1

2 mv 0 2…⑥

代入数据解得:W f=25J…⑦

答:(1)小球对圆弧轨道底端B点的压力为17N;

(2)小球从圆弧轨道顶端A点滑到底端B点过程中克服摩擦力做的功为25J.

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