如图所示，光滑斜面AB的长为L=5m，倾角为θ=30°，在斜面底端B处通过一小段圆弧与一个半圆形轨道相连，轨道半径大小为
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解题思路：（1）由牛顿第二定律可求得物体的加速度，再由位移公式可求得时间；
（2）物体在C点做圆周运动，由向心力公式可求得压力；
（3）球离开后做平抛运动，由平抛运动规律可求得相碰的时间．
（1）球加速下滑过程中：
mgsinθ=ma
L＝
1
2at2
解得t＝
2(s)
（2）小球在C点时，由牛顿第二定律：F+mg＝m
v2
R
所以F=1.6（N）
即小球在C点时对轨道的压力大小为1.6N
（3）球离开C点后做平抛运动，设经过时间t′与斜面相撞，则
水平位移：x=v•t'
竖直位移：y＝
1
2gt′2
又有：tanθ＝
2R−y
x
联立上述三式，可得 t'≈0.3（s）
答：（1）小球从A运动到B需
2s；
（2）小球进入半圆形轨道上滑到最高点C时受到轨道的压力为1.6N；
（3）小球离开C点之后经0.3s与斜面相撞．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题考查动力学公式、平抛及向心力公式等，要求能正确分析物理过程，并能根据受力分析确定合外力，从而求出加速度，再由运动学公式求解．
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