因为向量PF1*向量PF2=0,所以PF1⊥ PF2；所以PF1^2+PF2^2=F1F2^2=(2c)^2=4c^2
又|向量PF1|*|向量PF2|=2ac,而P在双曲线上,|IPF1I-lPF2l|=2a
所以,|IPF1I-lPF2l|^2=PF1^2+PF2^2-2|PF1|*|PF2|
即4a^2=4c^2-4ac
所以e^2+e-1=0,e=(√5-1)/2
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