（2012•镇江二模）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．

（2012•镇江二模）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若AC=3cm，求DF的长．

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解题思路：（1）根据平行线的性质由AB∥DE得到∠ABC=∠DEF，然后根据“AAS”可判断△ABC≌△DEF；

（2）根据三角形全等的性质即可得到DF=AC=3cm．

（1）证明：∵AB∥DE，

∴∠ABC=∠DEF，

在△ABC和△DEF中

∠A＝∠D

∠ABC＝∠DEF

BC＝EF，

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴AC=DF．

∵AC=3cm

∴DF=3cm．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．

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