x -xlim( e - e ) ╱sinx =( ) lim(tanx-1)/sin4x =( )x→0 x→п /4
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lim [e^x - e^(-x)]/sinx

x→0

=lim [e^x + e^(-x)]/cosx

x→0

= 2

(注:利用洛必达法则)

lim(tanx-1)/sin4x

x→п/4

=lim (secx)^2 / 4cos4x

= - 1/2

(注:利用洛必达法则)

lim [f(x0) - f(x0-△x)]/△x

△x→0

= -lim [f(x0-△x) - f(x0)/△x

△x→0

=lim {[f(x0 + (-△x)] - f(x0)}/(-△x)

△x→0

=f′(x0)