解题思路：由5是方程f（x）+x=k（k是实常数）的一个根可得f（5）+5=k即f（5）=k-5，由f-1（x）是f（x）的反函数可得f-1（k-5）=5即f-1（k-5）+k-5=k
∵5是方程f（x）+x=k（k是实常数）的一个根
∴f（5）+5=k即f（5）=k-5
∵f-1（x）是f（x）的反函数
∴f-1（k-5）=5
在方程f-1（x）+x=k中有f-1（k-5）+k-5=k
∴x=k-5是方程f-1（x）+x=k的一个根
故答案为：k-5
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题主要考查了互为反函数的函数之间的关系，原函数得函数的自变量是反函数的函数值，注意此类关系的应用．
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