隐函数!设e^(x+y)=y,确定y=y(x),求y',y''解：e^(x+y)（1+y')=y',即y'=-1+1/(

隐函数!

设e^(x+y)=y,确定y=y(x),求y',y''

解：e^(x+y)（1+y')=y',即y'=-1+1/(1-y)

再对x求导得y''=d^2y/dx^2=[-1+1/(1-y)]'dy/dx=y/(1-y)^3

为什么不直接y''=[-1+1/(1-y)]'=1/(1-y)^2呢?

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1个回答

直接y''=[-1+1/(1-y)]'=1/(1-y)^2

这是大家容易陷入的误区

这里

y''=dy'/dx

你那样做等于是

y''=dy'/dy

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