已知tanθ=-[3/4]，求值：
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解题思路：（1）原式分子分母除以cosθ，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanθ的值代入计算即可求出值；

（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，整理后将tanθ的值代入计算即可求出值．

（1）∵tanθ=-[3/4]，

∴原式=[1+tanθ/tanθ-2]=

1-

3

4

-

3

4-2=-[1/11]；

（2）∵tanθ=-[3/4]，

∴原式=

2(sin2θ+cos2θ)+sinθcosθ-cos2θ

sin2θ+cos2θ=

2sin2θ+sinθcosθ+cos2θ

sin2θ+cos2θ=

2tan2θ+tanθ+1

tan2θ+1=

2×

9

16-

3

4+1

9

16+1=[22/25]．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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