首先 将n=1带入 得a1=1-a1 于是a1=0.5
将n=2带入 同理得a2=1/6
将sn-s(n-1) 有An=-nAn+(n-1)A(n-1)
移项 (n+1)An=(n-1)A(n-1)
两边乘n (n+1)nAn=n(n-1)A(n-1)
于是(n+1)nAn=n(n-1)A(n-1)=(n-1)(n-2)A(n-2)=...=2(2-1)A1=1
于是An=1/n(n+1)
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