证明EO=BE,根据角平分线的定义和平行线的性质容易证明,探究一、探究二的思路和证法和证明EO=BE的过程类似．
∵OB平分∠ABC,
∴∠ABO=∠OBC,
∵EF∥BC,
∴∠EOB=∠OBC,
∴∠ABO=∠EOB,
∴EO=BE；
探究一：EF=BE+CF
由上题同理可得：FO=FC,
∴EF=EO+FO=BE+CF．
探究二：EF=BE-CF．
此题主要考查角平分线的定义和平行线的性质,是常见的类型题,要学会触类旁通．
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